如图,圆o的直径AB=8.C为圆0上一点,∠ABC=60°,则BC=

（1）∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°；
∵∠ABC=60°,
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°；
∴AB=2BC=4cm,即⊙O的直径为4cm．
（2）如图（1）CD切⊙O于点C,连接OC,则OC=OB= 12×AB=2cm．
∴CD⊥CO；∴∠OCD=90°；
∵∠BAC=30°,
∴∠COD=2∠BAC=60°；
∴∠D=180°-∠COD-∠OCD=30°；
∴OD=2OC=4cm；
∴BD=OD-OB=4-2=2（cm）；
∴当BD长为2cm,CD与⊙O相切．