纪达 幼苗
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已知C点小球对圆环无压力,则重力提供向心力,得到:mg=
mv2
R
小球在C点的动能为:[1/2]mv2=[1/2]mgR=2mg
小球从A运动到C,根据动能定理得:
EPA-EPC-Wf=EkC
把数据代入,得到:Wf=2mg
所以小球从A运动到C,半个圆弧加上AB段圆弧的摩擦力做功Wf=2mg
再分析从C点运动到D点
根据动能定理得:
mg(2R-h)-Wf'=0-[1/2]mv2
mgh=10mg-Wf'
因为沿BC弧运动的平均速度小于沿AB弧运动平均速度,根据圆周运动向心力公式可知沿BC弧运动的平均正压力小于沿AB弧运动平均正压力,
故沿BC弧运动的平均摩擦力小于沿AB弧运动的平均摩擦力,
所以0<Wf'<Wf=2mg
所以8mg<mgh<10mg
故8m<h<10m
本题选h值不可能的,故选ABD
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题解题的关键是对小球运动过程的分析,知道小球在两个半圆上的摩擦力做功不等,难度适中.
1年前
你能帮帮他们吗