如果方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，那么p、q所满足的关系是 ___ ．

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解题思路：由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍，设另一个根为x₁，则其中一个根为2x₁，根据根与系数的关系即可求解．

由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍，
设另一个根为x₁，则其中一个根为2x₁，
∴x₁+2x₁=-p，2x₁x₁=q，
∴x₁=-
p
3，代入2x₁x₁=q，即得：
2
9p2=q，
即：2p²=9q，
故答案为：2p²=9q．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

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你能帮帮他们吗

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