函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ___ ．

解题思路：利用函数与坐标轴的性质．

当a=0时，函数为：y=3x+1，图象为直线，与x轴有且只有一个交点（-[1/3]，0）；
当a≠0时，函数为：y=ax²-ax+3x+1，图象为抛物线，△=（3-a）²-4•a•1=a²-10a+9；当△=0时，抛物线与x轴有且只有一个交点，此时a=1或9；
若a=1，抛物线为y=x²+2x+1，图象与x轴有且只有一个交点（-1，0）；
若a=9，抛物线为y=9x²-6x+1，图象与x轴有且只有一个交点（[1/3]，0）．
故当a=0，交点坐标（-[1/3]，0）；当a=1，交点坐标（-1，0）；当a=9，交点坐标（[1/3]，0）．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题围绕着a的取值，分类讨论，是直线与抛物线解析式的综合题．

y=ax^2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,说明△=0. △=（3-a)-4a=0 得到a=1 or a=9. a=1,y=x+2x+1=(x+1),交点是（-1，0）. a=9,y=9x+6x+1=(3x+1),交点是（-1/3，0）.