宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，

（1）在星球表面释放一个物体，物体做自由落体运动，根据运动学公式有：
v ² =2gH
所以可得该星球表面的重力加速度 g=
v 2
2H ①
（2）在星球表面附近任意物体所受重力和万有引力相等有：
G
mM
(
D
2 ) 2 =mg ②
由题意知卫星的轨道半径R=
D
2 +D=
3
2 D ③
该卫星运动时万有引力提供圆周运动向心力有：
G
mM
R 2 =m

v 21
R ④
由①②③④式可解得 v 1 =
v
2

D
3H
答：（1）求该星球表面的重力加速度 g=
v 2
2H ；
（2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度 v 1 =
v
2

D
3H ．