某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体r水平位移为右，已

解题思路：1、小球在星球表面做平抛运动，其加速度等于该星球表面的重力加速度g，根据平抛运动的规律列式求g，根据物体的重力等于万有引力，列式求该星球的质量．2、第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力GMmR2＝mv2R，得v＝GMR，代入数据化简即可．

（了）抛出p物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，位移9=v₀t，
竖直方向上做自由落体运动，位移H＝
了
2gt2
由以上二式可9该星球表面p重力加速度g＝
2Hv02
92
星球表面p物体受到p重力等于万有引力mg＝G
Mm
R2，9M＝
R2g
G=
2Hv02R2
G92
（2）第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行p速度，根据万有引力提供向心力
G
Mm
R2＝m
v2
R
9v＝

GM
R
由上一多题可知，GM=R²g
所以v＝
gR=

2Hv02R
92=
v0
9
2HR．
答：（了）该星球p质量为
2Hv02R2
G92．
（2）该星球p第一宇宙速度大多为
v0
9
2HR．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题是万有引力与平抛运动的综合，要抓住平抛运动的加速度就等于重力加速度，能熟练运用运动的分解法处理平抛运动，根据万有引力等于重力求天体的质量．