已知1+i是方程x2+bx+c=0的一个根（b、c为实数）．
已知1+i是方程x2+bx+c=0的一个根（b、c为实数）．
（1）求b，c的值；
（2）试说明1-i也是方程的根吗？
（1）求b，c的值；
（2）试说明1-i也是方程的根吗？
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解题思路：（1）通过复数相等，列出b，c的关系式，求解即可；
（2）把1-i代入方程，适合方程则是方程的根，否则不是．
（2）把1-i代入方程，适合方程则是方程的根，否则不是．
（1）∵1+i是方程x2+bx+c=0的一个根，
∴（1+i）2+b（1+i）+c=0，即（b+c）+（2+b）i=0，
∴
b+c＝0
2+b＝0，
解得
b＝−2
c＝2
∴b，c的值为：-2，2．
（2）方程为：x2-2x+2=0，
把1-i代入方程可得（1-i）2-2（1-i）+2=0显然成立，
∴1-i也是方程的根．
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，方程根满足方程，考查计算能力．
1年前
1
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已知关于x的方程x2-2bx+a-4b=0，其中a、b为实数．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗