She was glad to see her child well __A.take care of B.taken

She was glad to see her child well taken care of
1.see sb doing 指看到了某人做某事,强调瞬间动作.如：I see him running in the rain.我看到他在大雨中飞奔.
2.see sb do sth 也指看到某人做某事,但强调看到了整个过程.
如：I see him make the phone call.我看到他打了电话（他打电话的整个动作我都看见了）
而：I see him making a phone call.我看到他正在打电话（强调看到他打电话的这个动作,并没有看见全过程.）
3.see sb done 看到某人被……,和前面的两者区别在于,前两者是主动关系,这个 sb 和 动作之间是被动,如：
see sb murdered ,sb和murder是被动关系,看到某人被谋杀

see 后用过去分词作宾补，taken和her child 的关系是动宾关系或称为被动关系。

原句意思是：“他很高兴看到他的孩子被照顾得很好”，根据原句意思
所以就应该用被动语态
see sb. done（此时的done为非谓语. ）sth.

这里是：动词过去分词做宾语补足语，对宾语的情况予以补充说明。
全句的意思是：看到孩子被照顾得很好，她十分高兴。

不存在从句，因此不能有两个动词（see, been）…… 是啊 和朋友除从句如She was glad to see that her old mother been well taken care

宾语 her child 与 宾补take care of 之间是被动关系，所以要用过去分词形式