已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．

blueanger 1年前 已收到2个回答 举报
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zhoulian 花朵

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：由x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，即可求得x2+2xy+y2+x+y=42，则变形得（x+y）2+（x+y）-42=0，将x+y看作整体，利用因式分解法即可求得x+y的值．

∵x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，
∴①+②，得：x2+2xy+y2+x+y=42，
∴（x+y）2+（x+y）-42=0，
∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
∴x+y+7=0或x+y-6=0，
解得：x+y=-7或x+y=6．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式的应用与因式分解法解一元二次方程．注意整体思想的应用是解此题的关键．

1年前

3

zodiacer 幼苗

共回答了226个问题 举报

x^2+xy+y=14 (1)
y^2+xy+x=28 (2)
(1) +(2)
(x+y)^2+(x+y)=42
(x+y+7)*(x+y-6)=0
x+y=6
x+y=7

1年前

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