孩子哈哈 春芽
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证明:(1)设x1>x2,则x1-x2>0,∴f(x1-x2)<0,
而f(a+b)=f(a)+f(b),
∴f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)<f(x2)
∴函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)由f(a+b)=f(a)+f(b)得f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=f(0),而令a=b=0可得f(0)=0
∴f(-x)=-f(x),即函数y=f(x)是奇函数
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题考查了抽象函数的奇偶性和单调性,深刻理解函数奇偶性和单调性的定义及充分利用已知条件是解决问题的关键.
1年前
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1年前2个回答
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已知函数f(x)=sinx/x,证明:对定义域内任意x,f(x)
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你能帮帮他们吗