如图，⊙O 2 与⊙O 1 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O 1 上，直线AD与⊙O 2 交于点E，

如图，⊙O 2 与⊙O 1 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O 1 上，直线AD与⊙O 2 交于点E，与直线BC交于点F．
（1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC ∽ △FCE；②AB ∥ EC；
（2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB ∥ EC？请证明 你的结论．
狗狗的幸福猫猫 1年前 已收到1个回答 举报
赞

cxgg123 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

（1）证明：
①∵BC为⊙O 2 的切线
∴∠D=∠FCE
又∠F=∠F
∴△FDC ∽ △FCE，
②在⊙O 1 中，∠B=∠D
又∠FCE=∠B
∴AB ∥ EC；

（2）仍有AB ∥ EC．
证明：∵四边形ABCD是⊙O 1 的内接四边形
∴∠FBA=∠FDC
∵BC为⊙O 2 的切线
∴∠FCE=∠FDC
∴∠FCE=∠FBA
∴AB ∥ EC．

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com