)已知向量AB=(2,1),向量AC=(1,k),若△ABC为等腰直角三角形,则k

ctc92 1年前 已收到2个回答 举报

黑娃_007 幼苗

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向量AB=(2,1),向量AC=(1,k)
向量BC=向量AC-向量AB=(-1,K-1)
△ABC为等腰直角三角形
1)C为直角顶点:
向量AC·向量BC=0
k(k-1)-1=0,且1+k^2=1+(k-1)^2 无解
2)B为直角顶点:
向量AB·向量BC=0
-2+K-1=0且 2^2+1=1+(k-1)^2
==>k=3
3)A为直角顶点:
向量AC·向量AB=0
2=K,|向量符合AC|=|向量AB|
∴k=3或2

1年前

5

逍遥人类 幼苗

共回答了29个问题 举报

哪个是直角?如果A是直角,则向量AB*向量AC=0,推出k=-2

如果A不是直角,在A处建立一个直角坐标系。则C=(1,k),B=(2,1)。推出向量BC=(1,1-k),推出向量AB*向量BC=0,推出k=3。

总之,利用2个垂直向量相乘等于0就好了。

1年前

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