都市v清风 幼苗
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|PA| |
|PB| |
设动点P的坐标为(x,y),
由
|PA|
|PB|=a(a>0)得
(x+c)2+y2
(x-c)2+y2=a,
化简可得(1-a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1-a2)+(1-a2)y2=0.
当a=1时,方程化为x=0.
当a≠1时,方程化为(x-
1+a2
a2-1c)2+y2=(
2ac
a2-1)2.
所以当a=1时,点P的轨迹为y轴;
当a≠1时,点P的轨迹是以点(
a2+1
a2-1c,0)为圆心,|
2ac
a2-1|为半径的圆.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、两点间的距离公式等知识,属于中档题.
1年前
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