如图（ - - 没图）,4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大的正方形,偌大正方形的面积为25

如图（ - - 没图）,4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大的正方形,偌大正方形的面积为25
如图（ - - 没图）,4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大的正方形,偌大正方形的面积为25,每个直角三角形两直角边和为3 根号5 ,则中间的小正方形的面积为
（）
A.2 根号5
B.3 根号5
C.5
D.10
（请说明依据）.

hou0619 1年前已收到1个回答举报

龙姓氏春芽

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设直角三角形的两直角边分别为X、Y,则X+Y=3倍根号5,两边分别平方,得X的平方加Y的平方米+2倍XY=45,由大正方形的面积为25得X的平方加Y的平方=25,因此2倍XY=20,每个直角三角形的面积为二分之一XY,所以直角三角形的面积之和为2倍XY.由此可提小正方形的面积为5,所以选C.

1年前

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