如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形.

qdlengyuye 1年前 已收到3个回答 举报
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zhwh0123 幼苗

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证明：
作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F
∵AD是∠BAC的平分线
∴OE=OF
∵OB=OC,∠OEB=∠OFC
∴△OBE≌△OFC
∴∠OBE=∠OCF
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBE ∠OBC=∠OCF ∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形

1年前

10

水玉娃娃 幼苗

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四个三角

1年前

2

西毒vv 幼苗

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证明：
作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F
∵AD是∠BAC的平分线
∴OE=OF
∵OB=OC，∠OEB=∠OFC
∴△OBE≌△OFC
∴∠OBE=∠OCF
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBE ∠OBC=∠OCF ∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形

1年前

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