（2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是______．

真是自找麻烦111 1年前 已收到1个回答 举报
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土丢丢 幼苗

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解题思路：依题意由基本不等式得x+y=xy≤(
x+y
2
)2，从而可求得x+y的最小值．

∵x＞0，y＞0，
∴xy≤(
x+y
2)2，又x+y=xy，
∴x+y≤(
x+y
2)2，
∴（x+y）2≥4（x+y），
∴x+y≥4．
故答案为：4

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式，利用基本不等式将已知条件转化为关于x+y的二次不等式是关键，属于基础题．

1年前

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