求1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）的值

求1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）的值
1/（3*5）=（1/2）*（1/3-1/5） 1/（5*7）=（1/2）*（1/5-1/7）.
天使哈 1年前 已收到3个回答 举报
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sbanmc 幼苗

共回答了19个问题采纳率：68.4% 举报

1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）
=1/2[1/19-1/21+1/21-1/23+1/23-1/25+.+1/97-1/99]
=1/2[1/19-1/99]
=1/2(99-19)/99*19
=1/2*80/1881
=40/1881

1年前

10

温天明 幼苗

共回答了13个问题 举报

第一个式子化为：
1/2*(1/19-1/21)+1/2*(1/21-1/23)+.....+1/2*(1/97-1/99)=1/2*(1/19-1/99)
=40/1881
第二个是要干啥？

1年前

2

luogan6102 幼苗

共回答了250个问题 举报

原式＝1/2[(1/19-1/21)+(1/21-1/23)+...+(1/97-1/99)]
＝1/2(1/19-1/99)
＝40/1881

1年前

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