复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z2大于等于-1,小于等于1

复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z2大于等于-1,小于等于1
求z1模的值以及z1实部的取值范围；若w=(1-z1)/(1+z1),求证w为纯虚数.
（我要完整的答案）

songcang 1年前已收到2个回答举报

小龟不乱放幼苗

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利用公式：实数等于它的共轭复数,虚数和它的共轭复数的和为零.
再自己做下,不行在线找我.

1年前

千年狼幼苗

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设Z1=a+bi则z2=a+bi+1/（a+bi）
∴z2=a+bi+（a-bi）/(a^2+b^2)
=[a(a^2+b^2)+a]/(a^2+b^2)+[b(a^2+b^2)-b]i/(a^2+b^2)
∵z2是实数
∴b(a^2+b^2)-b=0
又∵Z1是虚数∴b≠0
∴a^2+b^2=1
∴z1模的值为1
∴Z2=2a

1年前

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你能帮帮他们吗

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