x^3-x^2+m有因式2x+1 求m的值

x^3-x^2+m有因式2x+1 求m的值
其实我知道应该2x^3-x^2+m＝（2x+1)(ax^2+bx+c)解但是用待定系数法怎么找出来的（2x+1)(ax^2+bx+c)中的(ax^2+bx+c)啊

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x^3-x^2+m有因式2x+1
可以设2x^3-x^2+m＝（2x+1)(x^2+bx+c)
2x^3-x^2+m＝2x^3+2bx^2+2cx+x^2+bx+c
2x^3-x^2+m＝2x^3+(2b+1)x^2+(2c+b)x+c
2b+1=-1 2c+b=0 m=c
解得
b=-1 c=1/2 m=1/2

1年前追问

mm释放cc 举报

可是(x^2+bx+c)是怎么来的呢是用原式除以2x+1后设的吗

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因为2x^3-x^2+m＝（2x+1)(ax^2+bx+c) 则ax^2+bx+c中x^2的系数a为1 2x^3=2x * x^2

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