若x∈【0,1】,关于x的不等式2log2(2x+b)≥log2(x+1)恒成立,求b的取值范围

若x∈【0,1】,关于x的不等式2log2(2x+b)≥log2(x+1)恒成立,求b的取值范围
如题
foxlixiao 1年前 已收到2个回答 举报
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wenliwu 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

2log2(2x+b)=log4(2x+b)^2是增函数所以在x属于【0,1】4(4x^2+b^2+4xb)>=2x+2将函数看为关于b的函数就行了

1年前 追问

7

foxlixiao 举报

就是之后的分类讨论不会啊......

名力汇龙 幼苗

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2log2(2x+b)=log2((2x+b)^2)=log2(4x^2+4bx+b^2)所以4x^2+4bx+b^2>x+1,解得b<-(15/8)

1年前

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