两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中

解题思路：（1）由题知，两容器内盛液体的密度ρ_水＞ρ_酒精，由此可知h_水＜h_酒精，根据液体压强公式不能得出水和酒精对容器底的压强大小关系；所以用p=[F/S]可比较水和酒精对容器底的压强大小关系；
（2）将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，要使两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后A液面的升高值应小于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要小于乙球排开液体的体积，据此得出结论．

（1）由题知，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精，
∵两容器内盛液体的密度ρ_酒精＜ρ_水，
∴由ρ=[m/V]，可知，V_水＜V_酒精，
∴h_水＜h_酒精，
∵p=[F/S]，
∴甲液体对容器底的压强等于乙液体对容器底的压强，
即：p_A=p_B．
（2）当将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，要使A、B两液体对容器底部的压强大小相等，因为底面积相等，则放入金属球后A液面的升高值应小于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要小于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要小于乙球的体积，故A错误、B正确；
因为甲乙两球的密度大小关系不知，无法确定质量关系，所以C错误，D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 液体压强计算公式的应用．

考点点评： 本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定图中液体对容器底的压强关系是本题的突破口．

选B 根据压强等于密度乘以10/N乘以液体高度压强相等密度越大说明密度越大（应为体积相同）