初二数学中的一道几何题,禁止使用三角函数.

初二数学中的一道几何题,禁止使用三角函数.
如图所示,已知平行四边形ABCD,且不能使用平行四边形的不稳定性.
kdso101 1年前 已收到2个回答 举报
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bfgx 花朵

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解答如下：
设AB = a,AB边上的高为b
S△CDF = 4
所以它的高为8/a,△BEF的高为b - 8/a
根据面积为3,算出底边为6/（b - 8/a）
所以S△ADF = 1/2（a - 6/（b - 8/a））b = 5
解得ab = 20,这里还有个4舍去了
所以中间三角形的面积为20 - 12 = 8

1年前

9

薛落尘 幼苗

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设：平行四边形ABCD面积为S：
AE/AB = 10/S , BE/AB = 1 - 10/S
CF/BC = 8/S , BF/BC = 1 - 8/S
(BE/AB)(BF/BC) = 6/S
(1 - 10/S)(1 - 8/S) = 6/S
S = 20 , S = 4(不合题意，舍去)
S△DEF = S - (S△AED + S△EBF + S△CFD) = 8

1年前

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