如何证明a(3,2,-1),b(4,-8,-4),c(7,-6,-5)能构成一直角三角形? 谢谢大哥了!

gaogaoyangg 1年前 已收到3个回答 举报

njhejingfeng 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

∵向量ab=(4-3,-8-2,-4+1)=(1,-10,-3)
向量bc=(3,2,-1)
向量ac=(4,-8,-4)
∴向量bc·向量ac=3*4+2*(-8)+(-1)(-4)=0
∴线段bc和线段ac垂直,
即∠bca=90°
∴△abc是直角三角形

1年前

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zxh-999 幼苗

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求出ab,ac,bc的长度,看是否符合勾股定理,符合即是直角三角形

1年前

2

绅宝就是梦想 幼苗

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分别求出ab bc ca 的距离 用勾股定理

1年前

2
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