实力相等的甲乙两队参加乒乓球团体比赛,规定五局3胜制,分别求甲打完3,4,5局才能取胜的概率

实力相等的甲乙两队参加乒乓球团体比赛,规定五局3胜制,分别求甲打完3,4,5局才能取胜的概率
急急急

fafachaichai 1年前已收到6个回答举报

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求甲打完3局胜利的概率是1/2的3次方,为1/8
这个很明显.
求甲打完4局胜利的概率是C(3,1)*(1/2)^3*1/2=3/16
要打4局,前3局必需2胜1负,所以有前3局选一局的组合数C(3,1）,中间的1/2的3次方是胜的3局的概率,最后的1/2是输1局的概率.
求甲打完5局胜利的概率是C(4,2)*(1/2)^3*(1/2)^2=3/16
要打5局,前4局必需输2局胜两局,所以有个C(4,2）,中间的1/2的3次方是胜的3局的概率,最后的1/2的平方是输2局的概率.
3个加起来为甲胜利的概率,为1/2.

1年前

傲然001 幼苗

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甲打完3局取胜的概率 0.5^5=0.125 (=1/8)
甲打完4局取胜的概率 0.5^2*(1-0.5)*C( 3,2)*0.5=0.0625*3=0.1875 (=3/16)
甲打完5局取胜的概率 0.5^2*(1-0.5)^2*C( 4,2)*0.5=0.03125*6=0.1875 (=3/16)

1年前