如图，BD是△ABC的角平分线．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各个内角的度数．

重庆两路口 1年前 已收到1个回答 举报
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被遗弃的小孩孩 花朵

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解题思路：先设∠1=x，再根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系用x表示出各角，再根据三角形内角和定理列出关于x的方程，求出x的值即可．

设∠1=x度，
则∠DBC=x，∠A=x，∠2=2x，∠3=2x．
因为∠1+∠DBC+∠A+∠3=x+x+x+2x=180°，
所以x=36°．
所以△ABC的内角分别为36°，72°，72°．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题涉及到三角形角平分线的性质、三角形内角和定理及推论，属较简单题目．

1年前

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