如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,O为圆心,OA为半径,圆O与AC、AB分别交于点D、E,且角CB
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,O为圆心,OA为半径,圆O与AC、AB分别交于点D、E,且角CBD=角A,BD与圆O相切.若AD：AO=5：3,BC=2,求BD的长
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uianqianti 幼苗
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连接OD,OB,BD;先证明三角形ABD和三角形BCD是相似三角形
令角A=角B=角BDE;角CDB=角CBA=角AED,角C=角ADE=90度
所以三角形ABD和三角形BCD是相似三角形
则有CB/AD=BD/AE;
有CB=2;AE=2AO;AO/AD=3/5;
所以BD=12/5=2.4
令角A=角B=角BDE;角CDB=角CBA=角AED,角C=角ADE=90度
所以三角形ABD和三角形BCD是相似三角形
则有CB/AD=BD/AE;
有CB=2;AE=2AO;AO/AD=3/5;
所以BD=12/5=2.4
1年前
2
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你能帮帮他们吗