等比数列{an}中,an>0,若log3a1+log3a2+..+log3a10=2,则a5*a6=?

maymansx 1年前 已收到2个回答 举报

深沉的烟灰 幼苗

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∵an是等比数列,所以a1*a10=a2*a9=、、=a5*a6
log3a1+log3a2+..+log3a10=log3(a1*a2.a10)=2
(a5*a6)^5=3^2
∴a5*a6=5√9(9的5次方根)

1年前

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byx_1984 幼苗

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根据对数的性质 等式左边变形为 log3 (a1*a2*a3*...a10)=2
也就有 a1*a2*a3*...*a10=9
而根据等比数列的 等积性 a1*a10=a2*a9=...=a4*a7=a5*a6
也就是 (a5*a6)的5次方 =9
接下来你会算了吧

1年前

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