已知函数f（x）＝|lgx |,若0＜a＜b,且f（a）＝f（b）,则a＋2b的取值范围是

已知函数f（x）＝|lgx |,若0＜a＜b,且f（a）＝f（b）,则a＋2b的取值范围是
答案是（3,正无穷） 为什么不能用均值不等式做呢?
a289515415 1年前 已收到2个回答 举报
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123456v 幼苗

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用均值定理时的等号取不到,因此不能用均值定理的；
因为函数y=lgx单调增,所以
a1)
g '(b)=2-1/b²>0
g(b)单调增,所以
g(min)=g(1)=3

1年前

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yuri214 幼苗

共回答了55个问题 举报

f(a)=f(b)，|lga|=|lgb|，因为0所以1/b+2b=t，2b^2-tb+1=0，设f(b)=2b^2-tb+1，由题意f(1)<0，
所以2-t+1<0，t>3，所以a+2b的取值范围是(3,+∞).

1年前

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