若函数f（x ）的图象与函数g（x）=（[1/3]）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x2）的单调递减区

解题思路：由已知中函数f（x ）的图象与函数g（x）=（[1/3]）^x的图象关于直线y=x对称，可得函数f（x ）与函数g（x）互为反函数，进而求出与函数f（x）的解析式，和f（2x-x²）的解析式，求出函数f（2x-x²）的定义域后，分别讨论内外函数的单调性，结合复合函数单调性“同增异减”的原则可得答案．

∵函数f（x ）的图象与函数g（x）=（[1/3]）^x的图象关于直线y=x对称，
∴f（x ）=log
1
3x
故f（2x-x²）=log
1
3(2x−x2)
由于函数f（2x-x²）的定义域为（0，2）
外函数y=log
1
3x为减函数，内函数y=2x-x²在区间（0，1]上为增函数
故函数f（2x-x²）在区间（0，1]上单调递减
故选B

点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用；反函数．

考点点评： 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，反函数，其中熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．