（2014•崇明县二模）解方程：[3xx2+1

设y=
x2+1
x，
得：[3/y]+y=4，
y²-4y+3=0，
解得y₁=1，y₂=3．
当y₁=3时，
x2+1
x=1，x²-x+1=0，此方程没有数解．
当y₂=3时，
x2+1
x=3，x²-3x+1=0，解得x=
3±
5
2．
经检验x=
3±
5
2都是原方程的根，
所以原方程的根是x=
3±
5
2．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．