一张边长分别为5厘米、12厘米和13里米的直角三角形彩纸,将直角三角形的短直角边对着到斜边上与斜边重合,未被盖住部分的面
一张边长分别为5厘米、12厘米和13里米的直角三角形彩纸,将直角三角形的短直角边对着到斜边上与斜边重合,未被盖住部分的面积大约是多少平方厘米?(提示：根据折痕,可以理解为将原来的直角三角形分成了三个小直角三角形,这三个直角三角形的面积等于原来的直角三角形面积)
赞 用户名ss 幼苗
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解答如下：（计算比较麻烦）
设三角形AC=12 AB=13 BC=5, CE为折痕,E在AB上,点B落在AC上为点F,则
设BE=EF=y ；AE=x
x+y=13 [1]
可以得到△BCE中BC边的高为：12y/13
S△BCE：1/2 * 5 * 12y/13=30y/13
△ABC中AB边的高为 ：h=60/13
过F点做FM垂直AE于M, 则 FM/h=AF/AC=(12-5)/12=7/12
FM=7h/12=35/13
S△ABC=1/2*12*5=30= 2*S△BCE+S△AEF=5*12y/13 + 1/2 *x * FM=60y/13 +1/2 * 35x/13
整理得：30=60y/13 + 35x/26 [2]
[1] 和 [2] 综合可以得到
x=156/17 y=65/17
S△AEF=1/2*x * FM=1/2 * 35x/13=2730/221=12.35
最后祝学习进步!
设三角形AC=12 AB=13 BC=5, CE为折痕,E在AB上,点B落在AC上为点F,则
设BE=EF=y ；AE=x
x+y=13 [1]
可以得到△BCE中BC边的高为：12y/13
S△BCE：1/2 * 5 * 12y/13=30y/13
△ABC中AB边的高为 ：h=60/13
过F点做FM垂直AE于M, 则 FM/h=AF/AC=(12-5)/12=7/12
FM=7h/12=35/13
S△ABC=1/2*12*5=30= 2*S△BCE+S△AEF=5*12y/13 + 1/2 *x * FM=60y/13 +1/2 * 35x/13
整理得：30=60y/13 + 35x/26 [2]
[1] 和 [2] 综合可以得到
x=156/17 y=65/17
S△AEF=1/2*x * FM=1/2 * 35x/13=2730/221=12.35
最后祝学习进步!
1年前
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