单薄的aa
春芽
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(1)∵f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5).
∴2x2+bx+c=0的两根为0,5
∴
0+5=-
b2
,0×5=
c2
∴b=-10,c=0
∴f(x)=2x2-10x;
(2)要使对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,只需f(x)max≤2-t即可
∵f(x)=2x2-10x=2
(x-
52
)
2
-
252
,x∈[-1,1],
∴f(x)max=f(-1)=12
∴12≤2-t
∴t≤-10
1年前
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