已知f(x)=2(X平方)+bX+c,不等式f(x)

rainydrifter 1年前 已收到1个回答 举报

单薄的aa 春芽

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(1)∵f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5).
∴2x2+bx+c=0的两根为0,5

0+5=-
b2
,0×5=
c2

∴b=-10,c=0
∴f(x)=2x2-10x;
(2)要使对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,只需f(x)max≤2-t即可
∵f(x)=2x2-10x=2


(x-
52
)
2
-
252
,x∈[-1,1],
∴f(x)max=f(-1)=12
∴12≤2-t
∴t≤-10

1年前 追问

6

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我没问第二题啊
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