已知：点P(a,b),Q(b,a)和直线y=x,试说明点P,Q关于直线y=x对称

男人的烦恼 1年前 已收到1个回答 举报
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常笑天 幼苗

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证明：
在直线y＝x上任取一点A(m,m),则
|AP|^2=(m-a)^2+(m-b)^2,
|AQ|^2=(m-b)^2+(m-a)^2,
所以,|AP|=|AQ|.
这说明,直线y＝x上任意一点到P、Q两点的距离相等.
所以,直线y＝x是线段PQ的垂直平分线.
所以,点P,Q关于直线y=x对称.

1年前

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