函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d，则“a≠0”是函数f（x）有零点的（ ） A．充分不必要条件 B．必要
函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d，则“a≠0”是函数f（x）有零点的（ ）
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赞 jiankang1982 幼苗
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若“a≠0”∵函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d，
f（x）是一个三次函数，
a≠0，不妨设a＞0，
lim
x→+∞ f(x) =+Y＞0，
lim
，x→-∞ f(x) =-Y＜0，
根据三次函数在R上的连续性可知，f（x）必有一零点x 0 ，
一定有“函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d有零点”
若“函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d有零点”
可以令a=0，d=0此时x=0是函数的零点，得不到“a≠0”成立，
∴“a≠0”⇒函数f（x）有零点，
所以“a≠0”是“函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d有零点”的充分而不必要条件
故选A；
f（x）是一个三次函数，
a≠0，不妨设a＞0，
lim
x→+∞ f(x) =+Y＞0，
lim
，x→-∞ f(x) =-Y＜0，
根据三次函数在R上的连续性可知，f（x）必有一零点x 0 ，
一定有“函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d有零点”
若“函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d有零点”
可以令a=0，d=0此时x=0是函数的零点，得不到“a≠0”成立，
∴“a≠0”⇒函数f（x）有零点，
所以“a≠0”是“函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d有零点”的充分而不必要条件
故选A；
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你能帮帮他们吗