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(1)证明:∵BC是直径,∴∠BAC=90°.∵ME⊥BC,∴∠BEM=90°.∴∠BAC=∠BEM.∵BM平分∠ABC,∴∠ABM=∠EBM.∴∠AMB=∠EMB,AM=EM.∵BM是公共边,∴△ANM≌△ENM(SAS).(2)直线FB与⊙O相切.∵AB2=AF•AC,∴[AB/AF=ACAB],∵∠BAF=∠BAC=90°,∴△BAF∽△CAB,∴∠FBA=∠C,∴∠FBA+∠ABC=∠C+∠ABC=90°,即FB⊥BC.∵B是⊙O上一点,∴直线FB与⊙O相切.(3)四边形AMEN是菱形.∵△ANM≌△ENM,∴AN=ENAM=EM,∠ANM=∠ENM∵AD⊥BC,ME⊥BC,∴AD∥ME,∴∠ANM=∠NME∴∠ENM=∠NME,∴EN=EM,∴AN=NE=EM=MA,∴四边形AMEN是菱形.∵cos∠ABD=[3/5],AD=12,∴AB=15 BD=9BC=25,∴AC=252−152=20∵FB是⊙O的切线,∴FB∥ME,∴∠FBM=∠BME=∠FMB,∴FB=FM.∵AB2=AF•AC,∴AF=15220=454,∵∠F+∠C=∠ABC+∠C=90°,∴cos∠F=cos∠ABD=[3/5],解得FB=[75/4],∴AM=[75/4−454=7.5.过M作MG⊥AD于G,则MGDC=AMAC=7.520=38].∵DC=25-9=16,∴MG=6.∴S=6×7.5=45.
点评:本题考点: 圆的综合题. 考点点评: 本题是一道圆的综合题,考查了三角形全等的运用,圆的切线的判定,菱形的判定及性质的运用,勾股定理的运用以及菱形面积的计算.
1年前
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(2012•井研县模拟)如图,在⊙O中,AB是直径,∠BAD=30°,∠C的度数是( )
1年前1个回答
(2012•井研县模拟)已知[a/b=78],则[a+b/b]=[15/8][15/8].
(2012•井研县模拟)先化简:[3a+3/a−1÷(a+1)−a2−1a2−2a+1].再从-1,0,1中选一个你认为
(2012•井研县模拟)某商品的原价为100元,如果经过两次降价后的价格为81元,且每次降价的百分率都相同,那么该商品每
(2012•井研县模拟)△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以C为圆心作圆,当半径为4时,⊙C与AB的位置关系是
(2012•井研县模拟)盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是(
(2012•井研县模拟)对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x
(2013•井研县模拟)根据如图的有关信息判断,下列说法错误的是( )
(2013•井研县模拟)如图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线.下列说法不正确的是( )
(2013•井研县模拟)复方冬青油软膏具有强力迅速镇痛作用.其有效成分的分子模型如图.下列说法中不正确的是( )
(2012•增城市一模)如图,在△ABC中,AB=AC,E、F分别是AC、AB的中点.求证:△BEC≌△CFB.
(2009•遂宁)如图,以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB
如图,以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME
如图,以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME
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一个直角三角形三边为3厘米4厘米5厘米面积多少
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园林工人移栽树木时,为了确保树苗成活,要剪掉部分叶子,是为了降低植物的( )
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