若m,n是一元二次方程x^2-3x+1=0的根,则代数式2m^2+4n^2+1998的值为——

瘦小的树 1年前 已收到2个回答 举报

pmii 春芽

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mn分别是﹙3±√5﹚/2
2m^2+4n^2+1998=2*[﹙3﹢√5﹚/2]²﹢4*[﹙3﹣√5﹚/2]²﹢1998=2019﹣3√5
或=2*[﹙3-√5﹚/2]²﹢4*[﹙3﹢√5﹚/2]²﹢1998=2019﹢3√5

1年前

6

19801013 幼苗

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2m²+4n²+1998=2(m²+n²)+2n²+1998=2(m²+n²)+2(n²+1)+1996=2(m+n)²-4mn+2(n²+1)+1996
∵m、n是方程的根
∴m+n=-b/a=3
mn=c/a=1
n²+1=3n
∴原...

1年前

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