a>0,当x不等于0时,f(x)=|x|^a*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0.求a为何值时f(x)可导.（求

a>0,当x不等于0时,f(x)=|x|^a*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0.求a为何值时f(x)可导.（求过程..）

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f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim|x|^a*sin(1/x)/x=lim|x|^（a-1）*sin(1/x)
存在
所以
a>1
即有
f'(0)=0
【|x|^（a-1）是无穷小,sin(1/x)是有界函数】

1年前

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