扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的[1/2]，则扇形的面积（　　）

扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的[1/2]，则扇形的面积（　　）
A. 不变
B. 扩大2倍
C. 扩大为原来的4倍
D. 缩小为原来的[1/2]

poluoxiaomiao 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：扇形面积=

nπr2

360

，若“把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的一半”，则扇形面积变成

nπr2

2×360

，从而可以比较面积大小关系．

扇形面积=
nπr2
360，
变化后的扇形面积是
nπ(
r
2)2
360=
nπr2
2×360，
则变化后的面积缩小到原来面积的[1/2]．
故选：D．

点评：
本题考点：圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是：利用扇形面积公式，将变化后的面积与原面积比较即可求解．

1年前

601005 花朵

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扇形面积=1/2*弧长*半径=1/2*3.14*2*半径*圆心角/360*半径.
所以,面积与半径的平方成正比,与圆心角成正比.
那么,扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的1/2，则扇形面积是原来的:2*(1/2)^2=1/2.
D:缩小为原来的1/2

1年前

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