如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的[1/3]，那么所得的扇形面积与原来扇形的面积的比值为（　　）

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的[1/3]，那么所得的扇形面积与原来扇形的面积的比值为（　　）
A. 1
B. 3
C. 9
D. [1/3]
zypbbs 1年前 已收到1个回答 举报
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幽忧蓝梦 幼苗

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解题思路：根据扇形面积公式分别求得原扇形面积和新扇形面积，可得新扇形面积=[1/3]原扇形面积，依此即可求解．

原扇形面积=圆心角÷360°×π×半径2，
新扇形面积=（圆心角×3）÷360°×π×（[1/3]半径）2
=圆心角÷360×3×π×[1/9]半径2
=圆心角÷360°×π×半径2×[1/3]，
所以新扇形面积：原扇形面积=[1/3]：1=[1/3]．
故选：D．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 考查了扇形面积公式和比的意义，扇形面积公式=nπr2360，本题也可以采取特值法求解．

1年前

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