如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,分别以AB,AC为边向外作正△ABD,正△ACE,连接BE,CD

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,分别以AB,AC为边向外作正△ABD,正△ACE,连接BE,CD交于F

幸运红星 1年前已收到2个回答举报

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∠BFC度数与△ABC没有关系.
解法如下：(用图形旋转知识)
∵DA=BA CA=EA
∠DAB=∠CAE=60°
∴△DAC绕点A逆时针旋转60°恰能与△BAE重合
∴∠BFD=60° (对应线段的夹角等于旋转角)
∴∠BFC=180° -60°=120°

1年前

youlufwe 幼苗

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AB=AC
三角形ADB是正三角形
所以AD=AB=AC
所以三角形ADC是等腰三角形，角ADC=角ACD
角BAC=20°，角DAB=60°
所以角DAC=80°
所以角ACD=50°
因为角ACB=80°
所以角DCB=30°
同理角EBC=30°
所以角BFC=120°

1年前

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