已知A，B分别是直线y= x和y=- x上的两个动点，线段AB的长为2 ，P是AB的中点．

(Ⅰ)设P（x，y)，A(x ₁ ，y ₁ )，B(x ₂ ，y ₂ )，
∵P是线段AB的中点，
∴ ，
∵A，B分别是直线y= x和y=- x上的点，
∴ 和 ，
∴ ，
又 ，
∴ ，
∴ ，
∴动点P的轨迹C的方程为 。
(Ⅱ)依题意，直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为y=k（x-1），
设M（x ₃ ，y ₃ ），N（x ₄ ，y ₄ ），R(0，y ₅ )，
则M，N两点坐标满足方程组 ，
消去y并整理，得 ，
∴ ，① ，②，
∵ ，
∴ ，
即 ，
∴ ，
∵l不与x轴垂直，
∴ ，∴ ，同理 ，
∴ ，
将①②代入上式，可得 。