连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题

连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题
连续函数与连续函数的加减乘仍是连续函数,除法不一定
间断函数与间断函数的加减乘除都不一定
连续函数与间断函数的加减乘除也都不一定
上述说法正确吗?也就是说上述12种情况都正确吗?
david_shrek 1年前 已收到1个回答 举报

申能尼克 幼苗

共回答了25个问题采纳率:88% 举报

你的第一二句对的,第三句错的
连续函数与间断函数的加减一定是间断的,可以用反证法得到(若连续,设f连续,g间断,则g=(f+g)-f连续,矛盾.)
连续函数与间断函数的乘除是不一定的,例如一个恒为0,另一个随便,那么乘除都为0.

1年前 追问

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david_shrek 举报

你说的最后一条: 一个恒为0,另一个在某点没有定义,那应该也是间断的吧?

举报 申能尼克

这是间断的,我这样说只是说明有连续的情况

david_shrek 举报

懂了 谢谢~
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