如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)当∠AEB=52°时,求∠EBC的度数.
zjf7226 1年前 已收到1个回答 举报

myluochun 幼苗

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解题思路:(1)根据AAS推出两三角形全等即可;
(2)根据全等得出BE=CE,推出∠EBC=∠ECB,根据三角形外角性质求出即可.

(1)证明:在△ABE和△DCE中,


∠AEB=∠DEC
∠A=∠D
AB=CD
∴△ABE≌△DCE(AAS);

(2)∵△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠ECB,
又∵∠AEB=∠EBC+∠ECB=52°,
∴∠EBC=26°.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形外角性质的应用,题目比较好,难度适中.

1年前

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