赞 山野客 幼苗
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解题思路：利用公式1=cos2x+sin2x，进行代换，可得cos2x+（1-a）cosx-a2≤0，然后利用换元法和二次函数的性质列出性质进行求解．
1-cos2x+acosx+a2≥1+cosx⇒cos2x+（1-a）cosx-a2≤0，
令t=cosx，
∵x∈R，
∴t∈[-1，1]，
t2+（1-a）t-a2≤0，
∴
1+1−a−a2≤0
1−1+a−a2≤0
a＜0⇒
a2+a−2≥0
a2−a≥0
a＜0⇒
a≤−2或a≥1
a≤0或a≥1
a＜0⇒a≤−2．
故答案为a≤-2．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 此题考查函数的恒成立问题，是一道中档题，利用不等式的性质进行求解．
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