圆 上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.

圆 上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P关于点D(9，0)的对称点为E，O为坐标原点，将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后，所得线段为OF，求|EF|的取值范围.
（1） (x≠4，y≠6)（2）

（Ⅰ）连结PC，由垂径分弦定理知，PC⊥AB，所以点P的轨迹是以线段AC为直径的圆(除去点A).

因为点A(4，6)，C(6，4)，则其中点坐标为(5，5)，又圆半径 .
故点P的轨迹方程是 (x≠4，y≠6).
（Ⅱ）因为点P、E关于点D(9，0)对称，设点 ，则点 .
设点 ，因为线段OF由OP绕原点逆时针旋转 得到，
则OF⊥OP，且|OF|＝|OP|，即
，且 .
由 ，得 .令 ，
则 ，所以t＝1.
因此点F的坐标为 .
所以 .
设点M(9，－9)，则 .
因为点P为圆 上的点，设圆心为N(5，5)，则
，
.
故|EF|的取值范围是 .