如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,B C D三点共线,求证△ABG相似△CDF

烟灰依旧 1年前 已收到1个回答 举报

王文平 幼苗

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证明:
∵△ABC和△ECD都是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=∠BAC=60º
∵∠BCE=∠ACD=180º-60º
∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS)
∴∠ADC=∠BEC
∵∠ABC=∠ECD
∵AB//EC
∴∠ABG =∠BEC
∴∠AEG =∠FDC
又∵∠BAG=∠DCF=60º
∴⊿ABG∽⊿CDF

1年前

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