已知直线y=1/2x与抛物线y^2=2px(p>0)交于O、A两点(F为抛物线的焦点，O为坐标原点

已知直线y=1/2x与抛物线y^2=2px(p>0)交于O、A两点(F为抛物线的焦点，O为坐标原点)，若｜AF｜=17，求OA的垂直平分线的方程

yarg0992 1年前已收到1个回答举报

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做出抛物线准线后即可得到：
A点的横坐标为17-p/2
纵坐标为1/2*(17-p/2)
将A点坐标代入已知抛物线方程：
解得p=2
即A(16,8)
故OA中点(8,4)
∴OA垂直平分线的方程为：
y-4=-2*(x-8)
整理得2x+y-20=0
点评：考察的还是抛物线准线的运用，求出A点坐标即为本题破题点...

1年前

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