设X,Y满足条件Y≥0,Y≤X,4X+3y≤12,则（2Y+2）／(X+1)的取值范围是?

依题Y≥0,Y≤X,4X+3y≤12可知,三条线所表示区域为,
由y=x,3y=-4x+12,x轴所围成的三角形区域,
令（2Y+2）／(X+1)=k
[y-(-1)]/[x-(-1)]=k/2
由上式可知,（2Y+2）／(X+1)表示过（-1,-1）点以k/2为斜率的直线,
所以,
k/2最大时必过Y=X,4X+3y=12的交点,k/2=1,则k=2
k/2最小时必过x轴与4X+3y=12的交点（3.0）,k/2=1/4,则k=1/2
所以2Y+2）／(X+1)取值范围为（1/2,2）

用线性规划做！很简单