如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
（1）设AD=X(X≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式：
（2）(i)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪?请予证明.
( ii)如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪?请予证明.
（1）设AD=X(X≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式：
（2）(i)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪?请予证明.
( ii)如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪?请予证明.
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先过E作EF垂直于AB交与F,由等边三角形ABC可知AB=2,∠BAC=60° AD=x,ABC的面积等于√3
那么可以列出AD*EF/2=√3/2 即是EF*x=√3/2
可求的EF=√3/2x
∠BAC=60°在直角三角形AEF中,∠FAE=60°2AF=AE,EF=√3/2x
可求出AF=2/x
那么DF=x-2/x DE=y EF=√3/2x
在直角三角形中,根据EF平方+DF平方=DE平方
求的：y=√(4/x -x）平方+4
然后求y的最小值和最大值就OK了
思路大概是这样子的,具体数据是否正确你还要自己算来看看哈
那么可以列出AD*EF/2=√3/2 即是EF*x=√3/2
可求的EF=√3/2x
∠BAC=60°在直角三角形AEF中,∠FAE=60°2AF=AE,EF=√3/2x
可求出AF=2/x
那么DF=x-2/x DE=y EF=√3/2x
在直角三角形中,根据EF平方+DF平方=DE平方
求的：y=√(4/x -x）平方+4
然后求y的最小值和最大值就OK了
思路大概是这样子的,具体数据是否正确你还要自己算来看看哈
1年前
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