甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分两人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲

甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分两人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈？

csloveyou 1年前已收到3个回答举报

紫苏藤幼苗

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解题思路：相向而行是相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=1；
同向而行是追及问题，题中说甲比乙跑得快，所以是甲路程-乙路程=1

设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，
则

2x+2y＝1
6x−6y＝1
解得

x＝
1
3
y＝
1
6
答：甲每分跑[1/3]圈，乙每分跑[1/6]圈．

点评：
本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：相遇问题和追及问题的等量关系的不变的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本题中甲乙相距路程是以圈为单位的，是一圈．

1年前

ttales 幼苗

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设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈 2x+2y=1 ...

1年前

空o狼狼幼苗

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6题，设甲速为x圈每分，乙速为y圈每分，得方程组：
1/(x+y)=2
1/(x-y)=6
化简得：
x+y=1/2
x-y=1/6
容易解得x=1/3，y=1/6，所以甲每分跑1/3圈，乙每分跑1/6圈.
7题、设需要A型材x块，B型材y块，得方程组：
2x+y=15①
x+2y=18②
两式相加...

1年前

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